Bun, hai să vorbim despre cel mai bun prieten al logicii: desenul! Da, exact. Când cuvintele devin prea multe și relațiile prea complicate, ce faci? Îi desenezi. Așa funcționează creierul tău de fapt.
Am vorbit despre rapoarte (identitate, incluziune, etc.), dar să le și vedem? Diagramele Venn sunt o unealtă vizuală superputernică care transformă gândurile abstracte în forme clare pe hârtie.
Gândește-te așa: vrei să explici unui prieten cum se intersectează prietenii voștri din diverse grupuri (de la liceu, de la facultate, de la sală). Poți să tot vorbești 5 minute… sau să desenezi trei cercuri și să pui inițialele oamenilor în zonele potrivite. În 10 secunde, a înțeles tot.
Asta e forța diagramelor Venn.
1. Ce e o Diagramă Venn? Un “Instagram” al Logicii
Definiția simplă: O diagramă Venn folosește cercuri (sau alte forme închise) pentru a reprezenta mulțimi (grupuri de lucruri) și relațiile dintre ele.
Analogia perfectă: Tăvi de sortat.
- Fiecare cerc e o tavă.
- Eticheta tăvii spune ce conține (ex: “Câini”, “Animale dresate”).
- Poziția relativă a tăvilor arată relația. Dacă pui tava mică “Dalmatieni” în interiorul tăvii mari “Câini”, înseamnă că toți dalmatienii sunt câini.
Elementele de bază:
- Cerc = O clasă sau o mulțime (ex: “Studenți”, “Sportivi”)
- Interiorul cercului = Toți membrii acelei clase
- Exteriorul tuturor cercurilor = Orice altceva din universul discuției
- Zona de suprapunere (intersecția) = Lucrurile care aparțin AMBELOR clase
2. Cum Desenăm Cele 4 Rapoarte de Bază (cu Pași Simpli)
A. RAPORT DE IDENTITATE: “Acelasi lucru”
Exemplu: “Luna = Singurul satelit natural al Pământului.”
Desenul:
┌──────────────────┐
│ ( A = B ) │
│ ┌─────────┐ │
│ │ │ │
│ │ │ │ A și B sunt aceeași mulțime.
│ │ │ │ Se desenează ca un singur CERC.
│ │ │ │ (sau doi cercuri perfect suprapuși)
│ └─────────┘ │
│ │
└──────────────────┘Cum faci:
- Desenezi un singur cerc.
- Îl etichetezi cu AMBELE nume: A / B.
- GATA. În interior sunt toate lucrurile care sunt atât A, cât și B (pentru că A și B sunt același lucru).
B. RAPORT DE INCLUZIUNE: “Face parte din…”
Exemplu: “Dalmatianul este câine.” (Toți dalmatienii sunt câini.)
Desenul:
┌──────────────────────────────────┐
│ (B = Câini) - GENUL MARE │
│ ┌────────────────────────┐ │
│ │ (A = Dalmatieni) │ │
│ │ ┌──────────────┐ │ │
│ │ │ SPECIA Mică │ │ │
│ │ │ TOȚI aici │ │ │
│ │ │ sunt și în B │ │ │
│ │ └──────────────┘ │ │
│ │ │ │
│ └────────────────────────┘ │
│ │
└──────────────────────────────────┘Cum faci:
- Desenezi un cerc MARE pentru clasa generală (Genul: Câini). Îl etichetezi B.
- Desenezi un cerc MIC în interiorul primului cerc pentru clasa specifică (Specia: Dalmatieni). Îl etichetezi A.
- Regula de aur: ORICE este în cercul mic A este AUTOMAT și în cercul mare B. Dar în B există și alte zone (ciobănești, terieri etc.) care NU sunt în A.
C. RAPORT DE INTERSECȚIE: “Unii sunt, unii nu”
Exemplu: “Unii studenți sunt chelneri.”
Desenul:
┌──────────────────────────────────┐
│ (A = Studenți) │
│ ┌──────────────┐ │
│ │ Doar │ │
│ │ studenți │ │
│ │ ┌──────┐ │ │
│ │ │ A∩B │ │ <<< INTERSECȚIA!
│ │ │ Unii │ │ (A și B)
│ │ └──────┘ │ │
│ │ │ │
│ └──────────────┘ │
│ ┌──────────────┐ │
│ │ Doar │ │
│ │ chelneri │ │
│ │ │ │
│ └──────────────┘ │
│ (B = Chelneri) │
└──────────────────────────────────┘Cum faci (PAȘII CRUCIALI):
- Desenezi două cercuri care SE SUPRA PUN PARȚIAL.
- Etichetezi un cerc A (Studenți) și celălalt B (Chelneri).
- Zona de suprapunere (intersecția) este CHEIA! Aici pui lucrurile care sunt AMBELE: studenți care sunt și chelneri.
- Zona din stânga (doar în A) = studenți care NU sunt chelneri.
- Zona din dreapta (doar în B) = chelneri care NU sunt studenți.
D. RAPORT DE EXCLUZIUNE: “Nicio legătură”
Exemplu: “Niciun cal este pasăre.”
Desenul:
┌──────────────────────────────────┐
│ (A = Cai) (B = Păsări) │
│ ┌────────┐ ┌────────┐ │
│ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │
│ │ A │ │ B │ │
│ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │
│ └────────┘ └────────┘ │
│ │
│ NICI O SUPRA PUNERE! │
└──────────────────────────────────┘Cum faci:
- Desenezi două cercuri SEPARATE, care nu se ating.
- Etichetezi un cerc A (Cai), celălalt B (Păsări).
- Atenție: Nimic, absolut nimic, nu poate fi atât în A cât și în B. Cele două lumi sunt complet izolate.
3. Jocul cu Umplerea: De la Teorie la Practică
Teoria e frumoasă, dar adevăratul test e să plasezi obiecte reale în diagramă.
Exemplu: Ai clasele:
- M = Muzicieni
- S = Sportivi
Propoziții de reprezentat:
- “Toni este muzician.” → Pune-l pe Toni în cercul M, în afara intersecției.
- “Alex este sportiv.” → Pune-l pe Alex în cercul S, în afara intersecției.
- “Andreea este muzician și sportivă.” → Pune-o pe Andreea EXACT în intersecția M∩S.
- “Niciun câine nu este în acest grup.” → Câinii stau în afara ambelor cercuri.
Eroarea tipică: Să pui pe cineva care este ambele (muzician și sportiv) DOAR într-un singur cerc. Nu! Ajunge în intersecție!
4. Super-puterile Diagramelor Venn (De ce sunt geniale)
- Vedem erorile logică instant!
- Dacă cineva spune: “Toți dalmatienii sunt câini, și Rex este câine, deci Rex este dalmatian.” Desenezi:
(Câini) --- [Dalmatieni în interior] --- Rex? Poate fi oriunde în cerc mare!
Vedem clar: Rex poate fi în zona câinilor care NU sunt dalmatieni. Argumentul e invalid!
- Rezolvăm puzzle-uri logice:
- “Niciun A nu este B. Unii C sunt B. Toți A sunt C.” Pare complicat? Desenezi trei cercuri și rezolvi ca un detective.
- Clarificăm discuții complicate:
- “Care sunt lucrurile care sunt dulci, dar nu sunt fructe?” Desenezi un cerc pentru “dulci” și unul pentru “fructe” și arăți zona care e doar în “dulci”.
EXERCIȚIU FINAL: Desenează tu!
Problema: “Toți profesorii sunt oameni. Unii oameni sunt amuzanți. Maria este profesor. Există oameni care nu sunt amuzanți.”
Cum procedezi:
- Desenează un cerc mare O = Oameni.
- În interior, un cerc mai mic P = Profesori (incluziune: toți profesorii sunt oameni).
- În cercul O, desenează un cerc A = Amuzanți care se intersectează parțial cu O (unii oameni sunt amuzanți). Acesta va tăia și cercul P?
- Plasează-l pe Maria ÎN cercul P (ea e profesor).
- Asigură-te că în O există o zonă în afara lui A (oameni care nu sunt amuzanți).
Dacă poți să desenezi asta, ai stăpânit conceptul. Diagramele Venn transformă argumentele lungi și confuze într-o verificare vizuală rapidă.
Sfat final: Data viitoare când ești într-o discuție încărcată, spune: “Stai, hai să desenăm asta.” Scapă de cuvinte și treci la cercuri. Vei fi uimit cât de repede se clarifică lucrurile.
Leave a Reply