Bun, hai să vorbim despre adevărații eroi ai logicii din viața reală. Nu generalii grandioși “Toți” și “Niciunul” (A și E), ci spionii precauți: “Unii” și “Unii nu”. Ei nu fac declarații epice despre întregi armate, ci raportează ce văd în teren: “Unii din regimentul ăsta au puști noi.” Sau: “Unii din ei nu au mâncat azi.”
Dacă propozițiile universale (A, E) sunt ca legile fizicii, atunci propozițiile particulare (I, O) sunt ca rapoartele de știri: ele descriu o parte a realității, nu pe toată. Și apropo, în latină, I vine de la aff I rma (a afirma) și O vine de la neg O (a nega). Acum, la treabă!
1. Propoziția Particulară AFIRMATIVĂ (Tipul I): “UNII SUNT”
Forma standard: Unii S sunt P.
Traducere în română normală: Există cel puțin un membru al clasei S care este și membru al clasei P. Poate fi unul, câțiva, mulți sau chiar aproape toți – dar nu toți. Important: “Unii” în logică înseamnă cel puțin unul, nu neapărat “minoritate”.
Analogia perfectă: Un test pozitiv la screening. “Unii pacienți din acest grup au boala X.” Nu spune câți, doar că există cel puțin un caz. E suficient să schimbe totul.
Exemple din viața reală:
- “Unii studenți sunt geniali.”
- “Unele mașini scumpe se strică des.”
- “Câțiva oameni pe care îi cunosc au fost în Spania.”
- “Măcar un politician ține promisiunile.” (Asta e o formulare a lui I)
Cum o recunoști în vorbirea curentă: Căutați cuvintele unii, unele, câțiva, o parte din, există… care, măcar un. Atenție la capcană: “Oamenii sunt egoiști” sună universal, dar de multe ori vorbitorul înseamnă “Unii oameni sunt egoiști”. În logică, trebuie să-l întrebi să clarifice!
2. Propoziția Particulară NEGATIVĂ (Tipul O): “UNII NU SUNT”
Forma standard: Unii S nu sunt P.
Traducere în română normală: Există cel puțin un membru al clasei S care NU este membru al clasei P. Există o excepție, o gașcă, o minoritate care iese din regulă.
Analogia perfectă: Lista de contraziceri. “Unii elevi nu au făcut tema.” Nu spune că niciunul n-a făcut-o, ci că există cel puțin unul care n-a făcut-o. Destul pentru a justifica o mustrare.
Exemple din viața reală:
- “Unii doctori nu sunt bogați.”
- “Unele fructe nu sunt dulci.” (Ex: lămâi)
- “Câțiva turiști nu respectă monumentele.”
- “Nu toată lumea crede asta.” (Aceasta este EXACT forma lui O: “Unii oameni nu cred asta.”)
Cum o recunoști în vorbirea curentă: Căutați unii… nu, unele… nu, nu toți, nu toate, nu orice. “Nu toți” este echivalentul perfect al lui “Unii nu”!
3. Marele CONFUZIE: Relația dintre Universale și Particulare
Aceasta este lecția cea mai importantă. Hai să o vedem clar:
- Dacă “Toți S sunt P” (A) este ADEVĂRATĂ…
- Atunci “Unii S sunt P” (I) este în mod automat ADEVĂRATĂ.
- Cum așa? Dacă TOȚI sunt, cu siguranță că și UNII sunt. (Căcatul de Aur al Logicii).
- DAR: “Unii S nu sunt P” (O) este în mod automat FALSĂ.
- Dacă “Niciun S nu este P” (E) este ADEVĂRATĂ…
- Atunci “Unii S nu sunt P” (O) este în mod automat ADEVĂRATĂ.
- Dacă niciunul nu este P, atunci cu siguranță că există unii (de fapt toți!) care nu sunt P.
- DAR: “Unii S sunt P” (I) este în mod automat FALSĂ.
Regula de Aur: Adevărul unei propoziții universale implică automat adevărul propoziției particulare corespunzătoare (A → I, E → O). DAR invers nu merge! Doar pentru că “Unii S sunt P” (I) e adevărată, NU înseamnă că “Toți S sunt P” (A) e adevărată.
4. TRUCUL CRUCIAL: Distribuția Termenilor (Partea a II-a)
Să vedem cum stă treaba cu distribuția pentru spionii noștri.
Pentru Propoziția I: “Unii S sunt P.”
( S ) ( P ) <<< Cele două cercuri SE SUPRA PUN (cel puțin puțin).
(X) <<< X = zona de intersecție, care **EXISTĂ**.- Subiectul (S): NU este distribuit. Propoziția vorbește doar despre O PARTE din S (cei care sunt și P), nu despre toți S.
- Predicatul (P): NU este distribuit. Propoziția vorbește doar despre O PARTE din P (cei care sunt și S).
Concluzie pentru I: S – NU distribuit / P – NU distribuit.
Pentru Propoziția O: “Unii S nu sunt P.”
( S ) <<< Există o parte din S...
(.....) <<< ...care este **ÎNAFARA** cercului P.
( P ) <<<- Subiectul (S): NU este distribuit. Vorbim doar despre o parte din S (cei care nu sunt P), nu despre fiecare S.
- Predicatul (P): ESTE DISTRIBUIT. Pentru a spune că un S nu este P, trebuie să te raportezi la ÎNTREAGA clasă P și să excluzi acel S din ea. Ai nevoie de întreaga definiție a lui P pentru a face excluderea.
Concluzie pentru O: S – NU distribuit / P – DA distribuit.
REȚINE: În cele patru tipuri (A, E, I, O), Predicatul este distribuit DOAR în propozițiile negative (E și O). Acest detaliu tehnic salvează silogismele de la erori!
5. EXERCIȚIU: Spionul vs Generalul
- “Unii profesori sunt severi.”
- Tip: I
- S (profesori): Distribuit? NU (doar unii).
- P (severi): Distribuit? NU (doar unii dintre cei severi sunt profesori).
- “Unii politicieni nu sunt corupți.” (Să sperăm că e adevărat!)
- Tip: O
- S (politicieni): Distribuit? NU (doar unii dintre ei).
- P (corupți): Distribuit? DA (pentru a spune că cineva nu e corupt, trebuie să știm ce înseamnă întreaga clasă “corupți” și să-l excludem).
6. DE CE SUNT “I” ȘI “O” ATÂT DE IMPORTANTE? Pentru că ele sunt ADEVĂRUL.
- Ele sunt PRUDENTE. În lumea reală, foarte rar ceva este absolut universal. “Unii câini mușcă” (I) este adevărat și util. “Toți câinii mușcă” (A) este fals și periculos.
- Ele sunt SCĂPĂRILE de sub generalizările toxice. Când cineva spune “Toți X sunt Y!”, tu, cunoscătorul logicii, poți răspunde cu ușurință: “Deci susții că Unii X nu sunt Y (O) este fals? Găsește-mi o singură excepție.” Dacă găsești o excepție, ai dovedit că universalul e fals, iar particularul negativ (O) este adevărat.
- Ele sunt LIMBAJUL ȘTIINȚEI EMPIRICE. O știință bună spune: “În studiul nostru, unii pacienți au răspuns la tratament” (I). O știință proastă sare la concluzii: “Toți pacienții vor răspunde!”
Sfatul suprem al logicii vieții: Ori de câte ori ești tentat să folosești un “toți” sau un “niciunul”, oprește-te. Înlocuiește mental cu “unii” sau “unii nu”. Vei descoperi că afirmațiile tale devin mult mai precise, mai corecte și mai greu de atacat.
I și O nu sunt frați săraci ai lui A și E. Sunt specialiștii în nuanțe, iar lumea reală este făcută din nuanțe, nu din categorii absolute. Stăpânește-i, și vei vorbi nu doar cu precizie, ci cu înțelepciune.
Leave a Reply