Bun, hai să vorbim despre un truc logic simplu dar puternic: să învârti o propoziție pe toate părțile. Dacă spui „Unii studenți sunt geniali”, ai voie să spui imediat „Unii geniali sunt studenți”? Sună logic, nu? Dar dacă spui „Toți câinii sunt animale”, ai voie să spui „Toate animalele sunt câini”? Evident că nu!
Această operație de schimbare a locurilor dintre Subiect (S) și Predicat (P) se numește CONVERSIUNE. Este cel mai simplu raționament imediat: pleci de la o singură premisă și obții direct o concluzie prin rearanjarea termenilor.
Dar atenție! Nu toate propozițiile se pot converti la fel. Unele își păstrează adevărul, altele nu. Azi învățăm regulile de circulație pentru conversiune.
1. Ce este Conversiunea? „Jocul de Scaune” Logic
Definiția simplă: Conversiunea este operația logică prin care se schimbă între ele locurile Subiectului (S) și Predicatului (P) dintr-o propoziție categorică, păstrând în același timp calitatea ei (afirmativă/negativă).
Scopul: Să obții o propoziție nouă care este echivalentă logic cu cea inițială (adică, dacă prima e adevărată, a doua este garantat și ea adevărată).
Structura de bază:
- Propoziția inițială (Premisa): [Subiect] [Copulă] [Predicat].
- Propoziția convertită (Concluzia): [Predicatul] [Copulă] [Subiectul].
2. Regulile de Aur ale Conversiunii (Tabelul Supraviețuirii)
Nu toate cele 4 tipuri de propoziții (A, E, I, O) se comportă la fel. Iată regula care salvează orice student de logică:
| Tipul Propoziției | Forma Standard | Se poate converti SIMPLU? | Conversia Simplă (Valabilă) | Conversia Prin Accident (Valabilă pentru A) |
|---|---|---|---|---|
| A | Toți S sunt P. | NU | (Falsă: “Toți P sunt S”) | “Unii P sunt S.” (Corect!) |
| E | Niciun S nu este P. | DA | “Niciun P nu este S.” | (Nu e necesară) |
| I | Unii S sunt P. | DA | “Unii P sunt S.” | (Nu e necesară) |
| O | Unii S nu sunt P. | NU | (Invalidă) | (Invalidă) |
Concluzia majoră din tabel:
- Doar propozițiile E și I se convertesc simplu și perfect. Doar ele îți permit să schimbi pur și simplu locurile lui S și P și să obții o propoziție cu același nivel de generalitate (universală rămâne universală, particulară rămâne particulară) care este garantat adevărată dacă premisa era adevărată.
- A și O au nevoie de atenție specială! Să le detaliem.
3. Conversiunea în Acțiune: Caz cu Caz
A. Propoziția E (Universal Negativă): „Niciun S nu este P.”
- Regulă: CONVERSIUNE SIMPLĂ PERFECTĂ.
- Exemplu: „Niciun om este perfect.” (Adevărat)
- Conversia simplă: „Niciun perfect nu este om.” (Adevărat)
- De ce funcționează? Pentru că relația de excludere este reciprocă. Dacă toți oamenii sunt excluși din clasa lucrurilor perfecte, atunci și toate lucrurile perfecte sunt excluse din clasa oamenilor. Excluderea e de ambele părți.
- Diagrama Venn: Două cercuri separate (S și P). Dacă S și P nu se ating, rămân separate indiferent pe care îl numești primul.
B. Propoziția I (Particular Afirmativă): „Unii S sunt P.”
- Regulă: CONVERSIUNE SIMPLĂ PERFECTĂ.
- Exemplu: „Unii doctori sunt sportivi.” (Adevărat)
- Conversia simplă: „Unii sportivi sunt doctori.” (Adevărat)
- De ce funcționează? Pentru că relația de intersecție este simetrică. Dacă există o zonă unde S și P se suprapun (unii S sunt P), atunci aceeași zonă spune că unii P sunt S. Suprapunerea e aceeași.
- Diagrama Venn: Două cercuri care se suprapun parțial. Zona de intersecție e aceeași.
C. Propoziția A (Universal Afirmativă): „Toți S sunt P.” – CAPCANA MARE!
- **Regulă: CONVERSIUNE SIMPLĂ **INVALIDĂ. Nu poți să spui „Toți P sunt S.”
- Exemplu: „Toți câinii sunt animale.” (Adevărat)
- Conversia simplă INCORECTĂ: „Toate animalele sunt câini.” (FALS!)
- De ce NU funcționează? Pentru că relația de incluziune nu este reciprocă. Faptul că toți S sunt în interiorul lui P nu înseamnă că toți P sunt în S. Poate P să fie mult mai mare. (Vezi diagrama: cercul S e în interiorul cercului P mai mare).
- SOLUȚIA (Conversiunea prin Accident): Din propoziția A (universală) poți deduce o propoziție I (particulară). Aceasta este o conversiune validă, dar cu pierdere de generalitate.
- Regulă: A → I
- Exemplu: „Toți câinii sunt animale.” (A)
- Conversia prin accident (corectă): „Unii animale sunt câini.” (I – Adevărat)
- Logica: Dacă toți câinii sunt animale, atunci cu siguranță că cel puțin unii (de fapt, chiar toți câinii!) animale sunt câini.
D. Propoziția O (Particular Negativă): „Unii S nu sunt P.” – INTERZISĂ!
- **Regulă: *NU SE CONVERTEȘTE.* Nici simplu, nici prin accident.
- Exemplu: „Unii oameni nu sunt înalți.” (Adevărat)
- Încercare greșită: „Unii înalți nu sunt oameni.” (FALS? Poate fi adevărat? Girafele sunt înalte și nu sunt oameni. Dar asta nu rezultă din premisă!)
- De ce NU funcționeă? Faptul că există o parte din S care este în afara lui P nu îți spune nimic despre relația lui P cu S. Poate toți P să fie în S, poate unii, poate niciunul. Nu ai nicio garanție. Din „Unii studenți nu sunt înalți” nu rezultă că „Unii înalți nu sunt studenți” (ar putea fi adevărat, dar nu e garantat de premisă).
- Atenție: Acesta este cel mai frecvent loc unde studenții greșesc. O NU SE CONVERTEȘTE.
4. Exercițiu: Detectivul Conversiunii
Care dintre aceste conversii sunt logic valide? (Presupunem că premisa este adevărată)
- Premisă (E): „Niciun politician nu este sincer.”
- Concluzie propusă: „Niciun sincer nu este politician.”
- Răspuns: VALIDĂ (Conversie simplă a lui E).
- Premisă (A): „Toate pisicile sunt carnivore.”
- Concluzie propusă: „Toate carnivorele sunt pisici.”
- Răspuns: INVALIDĂ (Conversie simplă incorectă a lui A). Validă ar fi: „Unele carnivore sunt pisici.”
- Premisă (I): „Unele mașini scumpe sunt fiabile.”
- Concluzie propusă: „Unele mașini fiabile sunt scumpe.”
- Răspuns: VALIDĂ (Conversie simplă a lui I).
- Premisă (O): „Unii studenți nu învață.”
- Concluzie propusă: „Unii care nu învață sunt studenți.”
- Răspuns: INVALIDĂ. O nu se convertește. Concluzia poate fi adevărată în realitate, dar nu o poți deduce logic din acea premisă singură. Poate toți cei care nu învață să fie non-studenți (lucru improbabil, dar logic posibil).
DE CE TREBUIE SĂ ȘTII CONVERSIUNEA PE DE ROST?
- Pentru a testa validitatea argumentelor rapide: Când cineva spune „Toți X sunt Y, deci toți Y sunt X”, tu știi imediat că a greșit (a făcut o conversie incorectă a lui A). Poți să-l corectezi: „Din «Toți X sunt Y» poți deduce doar că «Unii Y sunt X».”
- Pentru a reformula ideile fără a le pierde sensul: Dacă vrei să spui același lucru într-un mod mai fresh sau să pui accentul pe altceva. „Unii artiști sunt genii” ↔ „Unii genii sunt artiști”.
- Pentru a evita erori în gândirea proprie: Te oprește să faci generalizări inversate pe care instinctul ți le sugerează. Instinctul poate să te ducă de la „Toți infractorii sunt oameni” la „Toți oamenii sunt infractori”. Logica te oprește: „Stai, de acolo rezultă doar că «Unii oameni sunt infractori».”
Sfatul mnemonic (de reținut):
- E și I se convertesc ușor, ca un EI de ușurare.
- A se convertește doar dacă cobori la I („A coboară la I”).
- O este Out – iese din joc, nu se convertește.
Data viitoare când schimbi locurile termenilor într-o propoziție, gândește-te la acest tabel. El este gardul de protecție care te fereste să cazi în capcana conversiei greșite. Folosește-l cu încredere!
Leave a Reply